x^2 + 91x + 2064の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 91x + 2064 = (x + 48)(x + 43)$を因数分解するやり方を説明していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 91x + 2064$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足して91、かけ算すると2064となる数字のペアを見つけ出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、48と43です。
48と43は足すと$48+43=91$、掛けると$48\times43=2064$となりますね。

つまり、$x^2 + 91x + 2064 = (x + 48)(x + 43)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、合計すると91、かけて2064になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 48)(x + 43)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算して2064になる2つの数字を探します。
掛け算すると2064になる数字の組み合わせを足してみて、91になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が91ではなかったら、掛けたら2064になる別の組み合わせを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると2064、和をとると91になる48と43を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 91x + 2064 = (x + 48)(x + 43)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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