x^2 + 92x + 2112の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 92x + 2112 = (x + 48)(x + 44)$を求める方法を解説していきます!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 92x + 2112$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、合計すると92、掛け算すると2112になるペアの数字を探すことです。

先に結論をいうと、48と44です。
48と44は足すと$48+44=92$、掛けると$48\times44=2112$となりますね。

つまり、$x^2 + 92x + 2112 = (x + 48)(x + 44)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

ただ、合計すると92、かけて2112になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 48)(x + 44)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると2112になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算すると2112になる数字の組み合わせを足してみて、92になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が92ではなかったら、掛けたら2112になる別の数字のペアを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して2112、足して92になる48と44を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 92x + 2112 = (x + 48)(x + 44)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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