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x^2 + 54x + 288の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

今回はたすきがけで$x^2 + 54x + 288 = (x + 48)(x + 6)$を因数分解する方法を説明します!

たすきがけのやり方

$x^2 + 54x + 288$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足し算すると54、かけて288になる数字の組み合わせを求めることです。

先に答えを言ってしまうと、48と6です。
48と6は足すと$48+6=54$、掛けると$48\times6=288$となりますね。

つまり、$x^2 + 54x + 288 = (x + 48)(x + 6)$と計算することができるのです。

たすきがけを図で解く

一方で、和をとると54、掛け算すると288になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 48)(x + 6)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛けて288になる2つの数字を探します。
積を取ると288になる数字の組み合わせを足してみて、54になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が54にならなかったら、掛けたら288になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて288、たし算すると54になる48と6を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 54x + 288 = (x + 48)(x + 6)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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