x2 + 57x + 432の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 57x + 432 = (x + 48)(x + 9)$を因数分解するやり方を説明していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 57x + 432$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足し算すると57、掛けて432になる2つの数字を求めることです。

答えを先に言ってしまうと、48と9です。
48と9は足すと$48+9=57$、掛けると$48\times9=432$となりますね。

つまり、$x^2 + 57x + 432 = (x + 48)(x + 9)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

たすきがけの問題は、合計すると57、掛けて432になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 48)(x + 9)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると432になるペアの数字を探します。
掛け算すると432になる数字の組み合わせを足してみて、57になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が57ではなかったら、掛けたら432になる別のペアを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると432、和をとると57になる48と9を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 57x + 432 = (x + 48)(x + 9)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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