x^2 + 38x – 480の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 38x – 480 = (x + 48)(x – 10)$を計算するやり方を説明します!

たすきがけのやり方

$x^2 + 38x – 480$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足し算すると38、かけ算して-480となる数字のペアを求めることです。

答えを先に言ってしまうと、48と-10です。
48と-10は足すと$48+-10=38$、掛けると$48\times-10=-480$となりますね。

つまり、$x^2 + 38x – 480 = (x + 48)(x – 10)$と計算することができるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、たして38、かけ算して-480になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 48)(x - 10)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけて-480になるペアの数字を探します。
かけ算して-480になる数字の組み合わせを足してみて、38になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が38ではなかった場合は、掛けたら-480になる別の数字を見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して-480、たし算すると38になる48と-10を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 38x – 480 = (x + 48)(x – 10)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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