x^2 + 37x – 528の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

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このページではたすきがけで$x^2 + 37x – 528 = (x + 48)(x – 11)$を因数分解する方法を説明していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 37x – 528$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、合計すると37、掛けて-528となる数字のペアを見つけ出すのと同じです。

先に結論をいうと、48と-11です。
48と-11は足すと$48+-11=37$、掛けると$48\times-11=-528$となりますね。

つまり、$x^2 + 37x – 528 = (x + 48)(x – 11)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

たすきがけの問題は、和をとると37、かけて-528になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 48)(x - 11)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛け算すると-528になるペアの数字を探します。
かけて-528になる数字の組み合わせを足してみて、37になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が37ではなかった場合は、掛けたら-528になる別の数字の組み合わせを見つけましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算して-528、和をとると37になる48と-11を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 37x – 528 = (x + 48)(x – 11)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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