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x^2 + 36x – 576の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 36x – 576 = (x + 48)(x – 12)$を因数分解する方法を説明します!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 36x – 576$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たし算すると36、積を取ると-576になる2つの数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、48と-12です。
48と-12は足すと$48+-12=36$、掛けると$48\times-12=-576$となりますね。

つまり、$x^2 + 36x – 576 = (x + 48)(x – 12)$と計算できるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、たし算すると36、掛けて-576になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 48)(x - 12)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると-576になるペアの数字を探します。
掛け算すると-576になる数字の組み合わせを足してみて、36になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が36にならなかったら、掛けたら-576になる別のペアを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛けて-576、足して36になる48と-12を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 36x – 576 = (x + 48)(x – 12)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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