x^2 + 33x – 720の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 33x – 720 = (x + 48)(x – 15)$を因数分解する手法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 33x – 720$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たして33、かけ算すると-720になる数字の組み合わせを探すことです。

答えを最初に言ってしまうと、48と-15です。
48と-15は足すと$48+-15=33$、掛けると$48\times-15=-720$となりますね。

つまり、$x^2 + 33x – 720 = (x + 48)(x – 15)$と計算できるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、和をとると33、かけ算すると-720になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 48)(x - 15)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけて-720になるペアの数字を探します。
掛け算すると-720になる数字の組み合わせを足してみて、33になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が33にならなかったら、掛けたら-720になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して-720、たし算すると33になる48と-15を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 33x – 720 = (x + 48)(x – 15)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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