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x + 32x – 768の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

本解説ではたすきがけで$x + 32x – 768 = (x + 48)(x – 16)$を求める方法を解説していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x + 32x – 768$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、たして32、かけ算すると-768となる数字のペアを見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、48と-16です。
48と-16は足すと$48+-16=32$、掛けると$48\times-16=-768$となりますね。

つまり、$x + 32x – 768 = (x + 48)(x – 16)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

しかし、足して32、かけて-768になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 48)(x - 16)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛け算すると-768になる2つの数字を探します。
かけて-768になる数字の組み合わせを足してみて、32になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が32じゃない場合は、掛けたら-768になる別のペアを見つけましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、積を取ると-768、足して32になる48と-16を見つけて因数分解するのです!

$$x + 32x – 768 = (x + 48)(x – 16)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

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