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x^2 + 31x – 816の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 31x – 816 = (x + 48)(x – 17)$を因数分解するやり方を紹介します!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 31x – 816$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると31、掛けて-816になる2つの数字の組み合わせを探すことです。

先に答えを言ってしまうと、48と-17です。
48と-17は足すと$48+-17=31$、掛けると$48\times-17=-816$となりますね。

つまり、$x^2 + 31x – 816 = (x + 48)(x – 17)$と求めることができるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、たして31、積を取ると-816になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 48)(x - 17)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算すると-816になるペアの数字を探します。
かけ算して-816になる数字の組み合わせを足してみて、31になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が31ではなかったら、掛けたら-816になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、積を取ると-816、足して31になる48と-17を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 31x – 816 = (x + 48)(x – 17)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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