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x^2 + 30x – 864の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 30x – 864 = (x + 48)(x – 18)$を求める方法を紹介します!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 30x – 864$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足して30、掛け算すると-864となる数字のペアを求めることです。

答えを最初に言ってしまうと、48と-18です。
48と-18は足すと$48+-18=30$、掛けると$48\times-18=-864$となりますね。

つまり、$x^2 + 30x – 864 = (x + 48)(x – 18)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

ただ、足し算すると30、かけ算して-864になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 48)(x - 18)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると-864になる2つの数字を探します。
かけて-864になる数字の組み合わせを足してみて、30になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が30ではない時には、掛けたら-864になる別のペアを見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して-864、合計すると30になる48と-18を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 30x – 864 = (x + 48)(x – 18)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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