x^2 + 46x – 96の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 46x – 96 = (x + 48)(x – 2)$を求めるやり方を説明します!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 46x – 96$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして46、積を取ると-96になる数字の組み合わせを見つけることです。

先に答えを言ってしまうと、48と-2です。
48と-2は足すと$48+-2=46$、掛けると$48\times-2=-96$となりますね。

つまり、$x^2 + 46x – 96 = (x + 48)(x – 2)$と求めることができるのです。

たすきがけに使う図

一方で、和をとると46、かけて-96になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 48)(x - 2)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると-96になるペアの数字を探します。
かけて-96になる数字の組み合わせを足してみて、46になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が46ではなかったら、掛けたら-96になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛け算すると-96、合計すると46になる48と-2を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 46x – 96 = (x + 48)(x – 2)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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