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x + 28x – 960の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

本解説ではたすきがけで$x + 28x – 960 = (x + 48)(x – 20)$を因数分解する方法を解説していきます!

たすきがけで計算する方法

$x + 28x – 960$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると28、かけて-960になる数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、48と-20です。
48と-20は足すと$48+-20=28$、掛けると$48\times-20=-960$となりますね。

つまり、$x + 28x – 960 = (x + 48)(x – 20)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、和をとると28、掛けて-960になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 48)(x - 20)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけて-960になるペアの数字を探します。
掛け算すると-960になる数字の組み合わせを足してみて、28になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が28ではない時には、掛けたら-960になる別の数字を探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると-960、たして28になる48と-20を見つけて因数分解するのです!

$$x + 28x – 960 = (x + 48)(x – 20)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

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