x^2 + 27x – 1008の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 27x – 1008 = (x + 48)(x – 21)$を計算する方法を紹介していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 27x – 1008$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、和をとると27、掛け算すると-1008となる数字のペアを見つけ出すのと同じです。

先に結論をいうと、48と-21です。
48と-21は足すと$48+-21=27$、掛けると$48\times-21=-1008$となりますね。

つまり、$x^2 + 27x – 1008 = (x + 48)(x – 21)$と因数分解できるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、和をとると27、かけ算すると-1008になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 48)(x - 21)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛けて-1008になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して-1008になる数字の組み合わせを足してみて、27になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が27ではなかった場合は、掛けたら-1008になる別の数字のペアを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて-1008、たし算すると27になる48と-21を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 27x – 1008 = (x + 48)(x – 21)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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