x^2 + 25x – 1104の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 25x – 1104 = (x + 48)(x – 23)$を因数分解する手法を紹介します!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 25x – 1104$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると25、かけて-1104になる数字の組み合わせを探すことです。

最初に結論をいうと、48と-23です。
48と-23は足すと$48+-23=25$、掛けると$48\times-23=-1104$となりますね。

つまり、$x^2 + 25x – 1104 = (x + 48)(x – 23)$と計算できるのです。

たすきがけに使う図

ただ、足して25、積を取ると-1104になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 48)(x - 23)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-1104になる2つの数字を探します。
積を取ると-1104になる数字の組み合わせを足してみて、25になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が25じゃない場合は、掛けたら-1104になる別の組み合わせを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると-1104、たし算すると25になる48と-23を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 25x – 1104 = (x + 48)(x – 23)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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