x^2 + 24x – 1152の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 24x – 1152 = (x + 48)(x – 24)$を因数分解する手法を説明します!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 24x – 1152$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、たして24、掛けて-1152になる2つの数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、48と-24です。
48と-24は足すと$48+-24=24$、掛けると$48\times-24=-1152$となりますね。

つまり、$x^2 + 24x – 1152 = (x + 48)(x – 24)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

しかし、足し算すると24、掛け算すると-1152になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 48)(x - 24)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛け算すると-1152になる2つの数字を探します。
積を取ると-1152になる数字の組み合わせを足してみて、24になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が24じゃない場合は、掛けたら-1152になる別の組み合わせを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛け算すると-1152、足して24になる48と-24を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 24x – 1152 = (x + 48)(x – 24)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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