x^2 + 22x – 1248の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

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このページではたすきがけで$x^2 + 22x – 1248 = (x + 48)(x – 26)$を求める手法を説明します!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 22x – 1248$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、和をとると22、積を取ると-1248になる数字の組み合わせを求めることです。

最初に結論をいうと、48と-26です。
48と-26は足すと$48+-26=22$、掛けると$48\times-26=-1248$となりますね。

つまり、$x^2 + 22x – 1248 = (x + 48)(x – 26)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、合計すると22、掛け算すると-1248になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 48)(x - 26)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛けて-1248になる2つの数字を探します。
かけて-1248になる数字の組み合わせを足してみて、22になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が22にならなかったら、掛けたら-1248になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると-1248、足し算すると22になる48と-26を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 22x – 1248 = (x + 48)(x – 26)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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