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x^2 + 21x – 1296の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 21x – 1296 = (x + 48)(x – 27)$を因数分解する手法を説明します!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 21x – 1296$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、和をとると21、掛け算すると-1296になる2つの数字を求めることです。

結論を先に言ってしまうと、48と-27です。
48と-27は足すと$48+-27=21$、掛けると$48\times-27=-1296$となりますね。

つまり、$x^2 + 21x – 1296 = (x + 48)(x – 27)$と計算することができるのです。

たすきがけを図で解く

たすきがけの問題は、足し算すると21、掛けて-1296になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 48)(x - 27)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛け算すると-1296になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけて-1296になる数字の組み合わせを足してみて、21になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が21ではない時には、掛けたら-1296になる別の数字の組み合わせを見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて-1296、合計すると21になる48と-27を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 21x – 1296 = (x + 48)(x – 27)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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