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x^2 + 16x – 1536の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

このページではたすきがけで$x^2 + 16x – 1536 = (x + 48)(x – 32)$を因数分解する方法を解説します!

たすきがけの方法

$x^2 + 16x – 1536$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして16、かけ算して-1536になる数字の組み合わせを探すことです。

先に結論をいうと、48と-32です。
48と-32は足すと$48+-32=16$、掛けると$48\times-32=-1536$となりますね。

つまり、$x^2 + 16x – 1536 = (x + 48)(x – 32)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、たし算すると16、掛けて-1536になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 48)(x - 32)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算すると-1536になるペアの数字を探します。
掛けて-1536になる数字の組み合わせを足してみて、16になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が16ではなかったら、掛けたら-1536になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算すると-1536、たして16になる48と-32を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 16x – 1536 = (x + 48)(x – 32)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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