x^2 + 11x – 1776の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 11x – 1776 = (x + 48)(x – 37)$を求める方法を紹介していきます!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 11x – 1776$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして11、積を取ると-1776になる数字の組み合わせを求めることです。

結論を先に言ってしまうと、48と-37です。
48と-37は足すと$48+-37=11$、掛けると$48\times-37=-1776$となりますね。

つまり、$x^2 + 11x – 1776 = (x + 48)(x – 37)$と求めることができるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、たし算すると11、掛けて-1776になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 48)(x - 37)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛け算すると-1776になるペアの数字を探します。
かけて-1776になる数字の組み合わせを足してみて、11になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が11ではなかったら、掛けたら-1776になる別の組み合わせを見つけましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算すると-1776、足して11になる48と-37を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 11x – 1776 = (x + 48)(x – 37)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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