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x^2 + 10x – 1824の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

ここではたすきがけで$x^2 + 10x – 1824 = (x + 48)(x – 38)$を因数分解する方法を説明していきます!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 10x – 1824$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして10、掛け算すると-1824になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

最初に結論をいうと、48と-38です。
48と-38は足すと$48+-38=10$、掛けると$48\times-38=-1824$となりますね。

つまり、$x^2 + 10x – 1824 = (x + 48)(x – 38)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

一方で、たし算すると10、かけて-1824になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 48)(x - 38)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算して-1824になるペアの数字を探します。
かけて-1824になる数字の組み合わせを足してみて、10になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が10ではなかったら、掛けたら-1824になる別の数字の組み合わせを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると-1824、たして10になる48と-38を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 10x – 1824 = (x + 48)(x – 38)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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