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x^2 + 44x – 192の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 44x – 192 = (x + 48)(x – 4)$を因数分解する方法を紹介していきます!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 44x – 192$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足し算すると44、掛け算すると-192となる数字のペアを探すことです。

答えを先に言ってしまうと、48と-4です。
48と-4は足すと$48+-4=44$、掛けると$48\times-4=-192$となりますね。

つまり、$x^2 + 44x – 192 = (x + 48)(x – 4)$と求めることができるのです。

図を使うたすきがけする

たすきがけの問題は、足し算すると44、積を取ると-192になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 48)(x - 4)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算して-192になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して-192になる数字の組み合わせを足してみて、44になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が44ではない時には、掛けたら-192になる別の組み合わせを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると-192、たし算すると44になる48と-4を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 44x – 192 = (x + 48)(x – 4)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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