x^2 + 8x – 1920の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 8x – 1920 = (x + 48)(x – 40)$を計算する手法を説明していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 8x – 1920$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足して8、かけ算して-1920になる数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、48と-40です。
48と-40は足すと$48+-40=8$、掛けると$48\times-40=-1920$となりますね。

つまり、$x^2 + 8x – 1920 = (x + 48)(x – 40)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

ただ、和をとると8、掛けて-1920になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 48)(x - 40)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけて-1920になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると-1920になる数字の組み合わせを足してみて、8になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が8ではなかったら、掛けたら-1920になる別の数字の組み合わせを見つけましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛けて-1920、たして8になる48と-40を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 8x – 1920 = (x + 48)(x – 40)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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