x^2 + 7x – 1968の因数分解をたすきがけで解く方法【すぐわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 7x – 1968 = (x + 48)(x – 41)$を因数分解する方法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 7x – 1968$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足し算すると7、かけて-1968になるペアの数字を求めることです。

先に答えを言ってしまうと、48と-41です。
48と-41は足すと$48+-41=7$、掛けると$48\times-41=-1968$となりますね。

つまり、$x^2 + 7x – 1968 = (x + 48)(x – 41)$と計算できるのです。

たすきがけを図で解く

たすきがけの問題は、たして7、積を取ると-1968になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 48)(x - 41)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛けて-1968になる2つの数字を探します。
かけ算すると-1968になる数字の組み合わせを足してみて、7になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が7ではなかったら、掛けたら-1968になる別の組み合わせを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、積を取ると-1968、足して7になる48と-41を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 7x – 1968 = (x + 48)(x – 41)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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