x^2 + 6x – 2016の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 6x – 2016 = (x + 48)(x – 42)$を因数分解する方法を説明していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 6x – 2016$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たして6、かけ算すると-2016になる2つの数字を探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、48と-42です。
48と-42は足すと$48+-42=6$、掛けると$48\times-42=-2016$となりますね。

つまり、$x^2 + 6x – 2016 = (x + 48)(x – 42)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、たして6、掛け算すると-2016になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 48)(x - 42)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけて-2016になる2つの数字を探します。
かけ算して-2016になる数字の組み合わせを足してみて、6になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が6ではなかった場合は、掛けたら-2016になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算して-2016、たして6になる48と-42を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 6x – 2016 = (x + 48)(x – 42)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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