x^2 + 5x – 2064の因数分解をたすきがけで解く公式【すぐわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 5x – 2064 = (x + 48)(x – 43)$を因数分解する手法を説明します!

たすきがけの手法

$x^2 + 5x – 2064$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たして5、掛け算すると-2064になる2つの数字の組み合わせを探すことです。

結論を先に言ってしまうと、48と-43です。
48と-43は足すと$48+-43=5$、掛けると$48\times-43=-2064$となりますね。

つまり、$x^2 + 5x – 2064 = (x + 48)(x – 43)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

ただ、和をとると5、かけ算すると-2064になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 48)(x - 43)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると-2064になるペアの数字を探します。
かけ算すると-2064になる数字の組み合わせを足してみて、5になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が5にならなかったら、掛けたら-2064になる別のペアを見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて-2064、たし算すると5になる48と-43を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 5x – 2064 = (x + 48)(x – 43)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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