x^2 + 3x – 2160の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 3x – 2160 = (x + 48)(x – 45)$を因数分解する方法を紹介します!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 3x – 2160$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足して3、掛けて-2160になるペアの数字を求めることです。

答えを最初に言ってしまうと、48と-45です。
48と-45は足すと$48+-45=3$、掛けると$48\times-45=-2160$となりますね。

つまり、$x^2 + 3x – 2160 = (x + 48)(x – 45)$と求めることができるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、合計すると3、掛けて-2160になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 48)(x - 45)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると-2160になる2つの数字を探します。
かけ算すると-2160になる数字の組み合わせを足してみて、3になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が3ではない時には、掛けたら-2160になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて-2160、たし算すると3になる48と-45を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 3x – 2160 = (x + 48)(x – 45)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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