x^2 + 2x – 2208の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 2x – 2208 = (x + 48)(x – 46)$を求めるやり方を解説していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 2x – 2208$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、和をとると2、かけ算すると-2208になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、48と-46です。
48と-46は足すと$48+-46=2$、掛けると$48\times-46=-2208$となりますね。

つまり、$x^2 + 2x – 2208 = (x + 48)(x – 46)$と因数分解することができるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、合計すると2、かけ算すると-2208になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 48)(x - 46)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算して-2208になるペアの数字を探します。
掛け算すると-2208になる数字の組み合わせを足してみて、2になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が2ではない時には、掛けたら-2208になる別の組み合わせを探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算して-2208、和をとると2になる48と-46を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 2x – 2208 = (x + 48)(x – 46)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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