x^2 + 42x – 288の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 42x – 288 = (x + 48)(x – 6)$を求める方法を解説していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 42x – 288$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、和をとると42、掛け算すると-288になるペアの数字を探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、48と-6です。
48と-6は足すと$48+-6=42$、掛けると$48\times-6=-288$となりますね。

つまり、$x^2 + 42x – 288 = (x + 48)(x – 6)$と計算することができるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、たして42、掛け算すると-288になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 48)(x - 6)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算して-288になるペアの数字を探します。
かけ算して-288になる数字の組み合わせを足してみて、42になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が42にならなかったら、掛けたら-288になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると-288、足し算すると42になる48と-6を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 42x – 288 = (x + 48)(x – 6)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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