x2 + 40x – 384の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 40x – 384 = (x + 48)(x – 8)$を因数分解するやり方を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 40x – 384$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して40、掛けて-384になるペアの数字を探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、48と-8です。
48と-8は足すと$48+-8=40$、掛けると$48\times-8=-384$となりますね。

つまり、$x^2 + 40x – 384 = (x + 48)(x – 8)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、足し算すると40、掛けて-384になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 48)(x - 8)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算して-384になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して-384になる数字の組み合わせを足してみて、40になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が40ではなかったら、掛けたら-384になる別の数字のペアを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛け算すると-384、和をとると40になる48と-8を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 40x – 384 = (x + 48)(x – 8)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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