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x^2 + 65x + 784の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

今回はたすきがけで$x^2 + 65x + 784 = (x + 49)(x + 16)$を計算する方法を紹介していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 65x + 784$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たし算すると65、かけて784になるペアの数字を探し出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、49と16です。
49と16は足すと$49+16=65$、掛けると$49\times16=784$となりますね。

つまり、$x^2 + 65x + 784 = (x + 49)(x + 16)$と計算できるのです。

図を使うたすきがけする

ただ、合計すると65、かけ算して784になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 49)(x + 16)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると784になる2つの数字を探します。
積を取ると784になる数字の組み合わせを足してみて、65になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が65にならなかったら、掛けたら784になる別の数字のペアを見つけましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、積を取ると784、たして65になる49と16を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 65x + 784 = (x + 49)(x + 16)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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