x^2 + 67x + 882の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 67x + 882 = (x + 49)(x + 18)$を因数分解するやり方を説明していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 67x + 882$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、合計すると67、掛けて882になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、49と18です。
49と18は足すと$49+18=67$、掛けると$49\times18=882$となりますね。

つまり、$x^2 + 67x + 882 = (x + 49)(x + 18)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、たし算すると67、かけて882になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 49)(x + 18)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけて882になるペアの数字を探します。
掛け算すると882になる数字の組み合わせを足してみて、67になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が67ではなかったら、掛けたら882になる別の組み合わせを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると882、合計すると67になる49と18を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 67x + 882 = (x + 49)(x + 18)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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