x^2 + 68x + 931の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 68x + 931 = (x + 49)(x + 19)$を因数分解する方法を紹介していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 68x + 931$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして68、かけて931になる数字の組み合わせを求めることです。

答えを先に言ってしまうと、49と19です。
49と19は足すと$49+19=68$、掛けると$49\times19=931$となりますね。

つまり、$x^2 + 68x + 931 = (x + 49)(x + 19)$と求めることができるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、足し算すると68、かけ算すると931になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x + 19)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算して931になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算すると931になる数字の組み合わせを足してみて、68になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が68ではなかったら、掛けたら931になる別の数字を探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛けて931、たし算すると68になる49と19を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 68x + 931 = (x + 49)(x + 19)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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