x2 + 70x + 1029の因数分解をたすきがけで解く方法【すぐわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 70x + 1029 = (x + 49)(x + 21)$を求める方法を解説していきます!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 70x + 1029$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると70、かけ算すると1029となる数字のペアを探し出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、49と21です。
49と21は足すと$49+21=70$、掛けると$49\times21=1029$となりますね。

つまり、$x^2 + 70x + 1029 = (x + 49)(x + 21)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、合計すると70、掛け算すると1029になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x + 21)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけて1029になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけて1029になる数字の組み合わせを足してみて、70になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が70ではなかったら、掛けたら1029になる別のペアを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算すると1029、足して70になる49と21を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 70x + 1029 = (x + 49)(x + 21)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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