x^2 + 71x + 1078の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 71x + 1078 = (x + 49)(x + 22)$を求める方法を説明します!

たすきがけのやり方

$x^2 + 71x + 1078$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足し算すると71、かけ算して1078になる2つの数字を見つけ出すのと同じです。

最初に結論をいうと、49と22です。
49と22は足すと$49+22=71$、掛けると$49\times22=1078$となりますね。

つまり、$x^2 + 71x + 1078 = (x + 49)(x + 22)$と求めることができるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、合計すると71、かけ算すると1078になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 49)(x + 22)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛けて1078になるペアの数字を探します。
掛けて1078になる数字の組み合わせを足してみて、71になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が71にならなかったら、掛けたら1078になる別の組み合わせを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛け算すると1078、和をとると71になる49と22を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 71x + 1078 = (x + 49)(x + 22)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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