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x2 + 72x + 1127の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

本記事ではたすきがけで$x + 72x + 1127 = (x + 49)(x + 23)$を計算する方法を紹介します!

たすきがけで因数分解する方法

$x + 72x + 1127$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、和をとると72、積を取ると1127になる2つの数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、49と23です。
49と23は足すと$49+23=72$、掛けると$49\times23=1127$となりますね。

つまり、$x + 72x + 1127 = (x + 49)(x + 23)$と計算することができるのです。

たすきがけを図で解く

一方で、和をとると72、掛けて1127になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 49)(x + 23)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけて1127になるペアの数字を探します。
積を取ると1127になる数字の組み合わせを足してみて、72になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が72ではなかったら、掛けたら1127になる別の数字を探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算して1127、和をとると72になる49と23を見つけて因数分解するのです!

$$x + 72x + 1127 = (x + 49)(x + 23)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

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