x^2 + 74x + 1225の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

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このページではたすきがけで$x^2 + 74x + 1225 = (x + 49)(x + 25)$を求める方法を説明します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 74x + 1225$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると74、かけ算すると1225になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

最初に結論をいうと、49と25です。
49と25は足すと$49+25=74$、掛けると$49\times25=1225$となりますね。

つまり、$x^2 + 74x + 1225 = (x + 49)(x + 25)$と計算できるのです。

たすきがけに使う図

しかし、足して74、掛けて1225になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 49)(x + 25)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると1225になる2つの数字を探します。
掛け算すると1225になる数字の組み合わせを足してみて、74になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が74にならなかったら、掛けたら1225になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算して1225、たし算すると74になる49と25を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 74x + 1225 = (x + 49)(x + 25)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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