x^2 + 76x + 1323の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 76x + 1323 = (x + 49)(x + 27)$を計算する手法を紹介します!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 76x + 1323$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足して76、掛けて1323になる2つの数字の組み合わせを探すことです。

結論を先に言ってしまうと、49と27です。
49と27は足すと$49+27=76$、掛けると$49\times27=1323$となりますね。

つまり、$x^2 + 76x + 1323 = (x + 49)(x + 27)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、足して76、かけ算して1323になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x + 27)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算すると1323になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると1323になる数字の組み合わせを足してみて、76になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が76じゃない場合は、掛けたら1323になる別のペアを見つけましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算すると1323、足し算すると76になる49と27を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 76x + 1323 = (x + 49)(x + 27)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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