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x2 + 78x + 1421の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

今回はたすきがけで$x + 78x + 1421 = (x + 49)(x + 29)$を因数分解する方法を説明します!

たすきがけで因数分解するやり方

$x + 78x + 1421$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たして78、掛け算すると1421になる2つの数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、49と29です。
49と29は足すと$49+29=78$、掛けると$49\times29=1421$となりますね。

つまり、$x + 78x + 1421 = (x + 49)(x + 29)$と因数分解することができるのです。

図を使ったたすきがけ

ただ、たして78、かけ算すると1421になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 49)(x + 29)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算すると1421になる2つの数字を探します。
掛け算すると1421になる数字の組み合わせを足してみて、78になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が78じゃない場合は、掛けたら1421になる別のペアを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算すると1421、和をとると78になる49と29を見つけて因数分解するのです!

$$x + 78x + 1421 = (x + 49)(x + 29)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

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