x2 + 80x + 1519の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 80x + 1519 = (x + 49)(x + 31)$を求める方法を説明します!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 80x + 1519$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると80、積を取ると1519となる数字のペアを見つけることです。

結論を先に言ってしまうと、49と31です。
49と31は足すと$49+31=80$、掛けると$49\times31=1519$となりますね。

つまり、$x^2 + 80x + 1519 = (x + 49)(x + 31)$と計算することができるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、合計すると80、かけ算すると1519になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 49)(x + 31)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると1519になる2つの数字を探します。
掛け算すると1519になる数字の組み合わせを足してみて、80になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が80ではなかった場合は、掛けたら1519になる別の数字の組み合わせを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、積を取ると1519、和をとると80になる49と31を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 80x + 1519 = (x + 49)(x + 31)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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