x^2 + 81x + 1568の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 81x + 1568 = (x + 49)(x + 32)$を因数分解するやり方を説明していきます!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 81x + 1568$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足し算すると81、かけ算して1568になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、49と32です。
49と32は足すと$49+32=81$、掛けると$49\times32=1568$となりますね。

つまり、$x^2 + 81x + 1568 = (x + 49)(x + 32)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、たして81、掛けて1568になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x + 32)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算して1568になる2つの数字を探します。
掛け算すると1568になる数字の組み合わせを足してみて、81になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が81にならなかったら、掛けたら1568になる別の数字を見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算して1568、たして81になる49と32を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 81x + 1568 = (x + 49)(x + 32)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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