x^2 + 83x + 1666の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 83x + 1666 = (x + 49)(x + 34)$を計算する手法を説明します!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 83x + 1666$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して83、掛け算すると1666になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

先に結論をいうと、49と34です。
49と34は足すと$49+34=83$、掛けると$49\times34=1666$となりますね。

つまり、$x^2 + 83x + 1666 = (x + 49)(x + 34)$と因数分解できるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、たして83、掛け算すると1666になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 49)(x + 34)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛けて1666になる2つの数字を探します。
かけて1666になる数字の組み合わせを足してみて、83になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が83にならなかったら、掛けたら1666になる別のペアを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算すると1666、足して83になる49と34を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 83x + 1666 = (x + 49)(x + 34)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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