x^2 + 84x + 1715の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 84x + 1715 = (x + 49)(x + 35)$を計算する手法を解説していきます!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 84x + 1715$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、たし算すると84、かけて1715になるペアの数字を見つけ出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、49と35です。
49と35は足すと$49+35=84$、掛けると$49\times35=1715$となりますね。

つまり、$x^2 + 84x + 1715 = (x + 49)(x + 35)$と因数分解することができるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、足し算すると84、かけ算すると1715になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 49)(x + 35)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛けて1715になるペアの数字を探します。
かけ算すると1715になる数字の組み合わせを足してみて、84になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が84にならなかったら、掛けたら1715になる別の数字のペアを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算すると1715、足し算すると84になる49と35を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 84x + 1715 = (x + 49)(x + 35)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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