x^2 + 85x + 1764の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 85x + 1764 = (x + 49)(x + 36)$を求める手法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 85x + 1764$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、和をとると85、掛けて1764になる2つの数字を見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、49と36です。
49と36は足すと$49+36=85$、掛けると$49\times36=1764$となりますね。

つまり、$x^2 + 85x + 1764 = (x + 49)(x + 36)$と求めることができるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、和をとると85、掛けて1764になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x + 36)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛けて1764になるペアの数字を探します。
かけ算して1764になる数字の組み合わせを足してみて、85になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が85ではない時には、掛けたら1764になる別のペアを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて1764、たして85になる49と36を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 85x + 1764 = (x + 49)(x + 36)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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