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x^2 + 53x + 196の因数分解をたすきがけで解くやり方【超簡単】

今回はたすきがけで$x^2 + 53x + 196 = (x + 49)(x + 4)$を因数分解する方法を説明します!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 53x + 196$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、合計すると53、かけ算して196となる数字のペアを求めることです。

先に答えを言ってしまうと、49と4です。
49と4は足すと$49+4=53$、掛けると$49\times4=196$となりますね。

つまり、$x^2 + 53x + 196 = (x + 49)(x + 4)$と計算することができるのです。

図を使ったたすきがけ

ただ、足し算すると53、掛けて196になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x + 4)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると196になる2つの数字を探します。
積を取ると196になる数字の組み合わせを足してみて、53になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が53ではなかった場合は、掛けたら196になる別の組み合わせを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると196、たし算すると53になる49と4を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 53x + 196 = (x + 49)(x + 4)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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