x^2 + 89x + 1960の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 89x + 1960 = (x + 49)(x + 40)$を因数分解する手法を解説していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 89x + 1960$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると89、掛け算すると1960となる数字のペアを見つけることです。

最初に結論をいうと、49と40です。
49と40は足すと$49+40=89$、掛けると$49\times40=1960$となりますね。

つまり、$x^2 + 89x + 1960 = (x + 49)(x + 40)$と因数分解することができるのです。

図を使ったたすきがけ

ただ、たして89、掛け算すると1960になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 49)(x + 40)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると1960になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算すると1960になる数字の組み合わせを足してみて、89になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が89ではなかったら、掛けたら1960になる別の数字のペアを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて1960、足して89になる49と40を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 89x + 1960 = (x + 49)(x + 40)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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