x2 + 90x + 2009の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

スポンサーリンク

本記事ではたすきがけで$x^2 + 90x + 2009 = (x + 49)(x + 41)$を因数分解するやり方を紹介します!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 90x + 2009$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、合計すると90、かけ算すると2009になる数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、49と41です。
49と41は足すと$49+41=90$、掛けると$49\times41=2009$となりますね。

つまり、$x^2 + 90x + 2009 = (x + 49)(x + 41)$と計算することができるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、合計すると90、掛け算すると2009になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 49)(x + 41)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛け算すると2009になるペアの数字を探します。
かけて2009になる数字の組み合わせを足してみて、90になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が90じゃない場合は、掛けたら2009になる別の数字を探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算すると2009、和をとると90になる49と41を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 90x + 2009 = (x + 49)(x + 41)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

タイトルとURLをコピーしました