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x^2 + 91x + 2058の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

ここではたすきがけで$x^2 + 91x + 2058 = (x + 49)(x + 42)$を求める手法を紹介していきます!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 91x + 2058$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足し算すると91、掛けて2058になる2つの数字の組み合わせを求めることです。

答えを先に言ってしまうと、49と42です。
49と42は足すと$49+42=91$、掛けると$49\times42=2058$となりますね。

つまり、$x^2 + 91x + 2058 = (x + 49)(x + 42)$と因数分解できるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、足し算すると91、かけ算すると2058になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 49)(x + 42)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけて2058になるペアの数字を探します。
かけ算すると2058になる数字の組み合わせを足してみて、91になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が91じゃない場合は、掛けたら2058になる別の数字のペアを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛け算すると2058、足し算すると91になる49と42を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 91x + 2058 = (x + 49)(x + 42)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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