x^2 + 97x + 2352の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 97x + 2352 = (x + 49)(x + 48)$を因数分解するやり方を解説します!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 97x + 2352$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たして97、かけて2352になるペアの数字を見つけ出すのと同じです。

先に結論をいうと、49と48です。
49と48は足すと$49+48=97$、掛けると$49\times48=2352$となりますね。

つまり、$x^2 + 97x + 2352 = (x + 49)(x + 48)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

一方で、合計すると97、掛けて2352になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 49)(x + 48)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に積を取ると2352になるペアの数字を探します。
掛け算すると2352になる数字の組み合わせを足してみて、97になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が97ではなかった場合は、掛けたら2352になる別の組み合わせを探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、積を取ると2352、足し算すると97になる49と48を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 97x + 2352 = (x + 49)(x + 48)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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8

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