x2 + 54x + 245の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 54x + 245 = (x + 49)(x + 5)$を因数分解するやり方を解説していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 54x + 245$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると54、かけ算して245になる2つの数字を見つけ出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、49と5です。
49と5は足すと$49+5=54$、掛けると$49\times5=245$となりますね。

つまり、$x^2 + 54x + 245 = (x + 49)(x + 5)$と因数分解できるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、和をとると54、かけ算すると245になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 49)(x + 5)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると245になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して245になる数字の組み合わせを足してみて、54になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が54じゃない場合は、掛けたら245になる別の組み合わせを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて245、たして54になる49と5を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 54x + 245 = (x + 49)(x + 5)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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